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 ¿A qué velocidad nos movemos por la rotación?
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SigGis

Perú
 

Enviado - 16/08/2008 :  16:02:49  Mostrar perfil  Responder  Responder con Cita
¿Con qué velocidad nos movemos por el movimiento de la rotación de la tierra?

Quisiera que me ayuden con la fórmula que debo aplicar para hallar ese dato y la manera de cómo puedo demostrarlo con algún gráfico o modelo. A ver si me ayudan, por favor. Se lo agradeceré mucho...

Saludos.








Editado por - SigGis a las 20/08/2008 22:07:38
  
 

Gabriel



España
 

Enviado - 16/08/2008 :  17:58:11  Mostrar perfil  Visitar la web de Gabriel  Responder  Responder con Cita
Es bastante fácil conocer ese dato. En una primera aproximación vamos a operar con un modelo de tierra esférico.

El radio de la tierra en el ecuador es de 6378136,6 m, según establece el IERS en sus Numerical Standards: http://www.iers.org/documents/publications/tn/tn32/tn32_009.pdf

Por lo tanto, la circunferencia en el ecuador será:
2*PI*r = 40075014,17 m

El tiempo de rotación de un día sidéreo es de 23h 56' 4.090530833'' (ver http://en.wikipedia.org/wiki/Sidereal_day). O lo que es lo mismo: 23,93446959 horas.

Por lo tanto, en el ecuador, la velocidad de giro es la siguiente:
40075014,17 m / 23,93446959 horas = 1674363,997 m/h = 1674,36400 km/h

Esa sería la velocidad en el ecuador. Pero el círculo máximo de la tierra disminuye a medida que ascendemos o descendemos en latitud. Para tener en cuenta este aspecto (ojo, en una aproximación esférica) basta con multiplicar la velocidad de giro en el ecuador por el coseno de la latitud. Por lo tanto, la respuesta a tu pregunta (en una aproximación esférica) de a qué velocidad se mueve una ciudad ubicada a latitud -12° 3' 13'', sería:
1674,36400 * cos (12.0536111) = 1637.44868 km/h

En una aproximación elipsoidal de la forma de la tierra (más precisa y adecuada), el cálculo se complica más, puesto que el radio no es constante a lo largo de toda la latitud, sino que depende de la expresión:

Donde e es la excentricidad, que se calcula con la expresión:



a es el semieje mayor del elipsoide, b es el semieje menor del elipsoide y en la expresión de la excentricidad phi es la latitud geodésica.

Operando con el elipsoide WGS84, tenemos los siguientes valores:
a = 6378137 m
b ~ 6356752,314245 m
e = 0,081819191


Con esos datos, el valor del radio sobre el elipsoide para la latitud de la ciudad por la que preguntas (12.0536111) sería:
r = 6377211,901353 m

Conociendo el radio, conocemos también el valor del círculo máximo que pasaría por el ecuador de una esfera de ese radio:
c = 2 * pi * r = 40069204,12 m = 40069,20412 km

Procediendo igual que antes con la duración del día sidéreo y el coseno de la latitud obtenemos el valor final, corregido a geometría elipsoídica y obteniendo el círculo máximo que pasa por esa latitud y sobre el elisoide WGS84:

40069,20412 / 23,93446959 horas * cos (12.0536111) = 1637,211281 km/h

Esto sería sólo contando la rotación, pero tu pregunta se complicaría mucho más si tuviéramos que tener en cuenta el resto de los movimientos que afectan a la tierra (sobre todo la traslación, la nutación y la precesión; estos dos últimos movimientos serían despreciables pero existir existen). En la traslación habría que tener en cuenta la excentricidad de la órbita y aplicar las leyes de Kepler, porque la velocidad no sería constante a lo largo del año, en función de si está más cerca o más lejos del sol la posición de la tierra.

Pero es que además existen otros movimientos a los que está sometida indirectamente la tierra en su movimiento en el universo. Hay que tener en cuenta que el sol gira entorno al centro de nuestra galaxia (Vía Láctea), e interactúa con la masa del resto de las estrellas que están alrededor de él. A su vez, la Vía Láctea interactúa con el grupo de galaxias a su alrededor (el llamado Grupo Local) y éste a su vez interactúa con el resto del super-cúmulo de Virgo. Sólo el movimiento de la Vía Láctea hacia el Cúmulo de Virgo se especula que puede estar entorno a los 200 km/seg. (sí, sí, kilómetros por segundo), así que en realidad tu ciudad viaja mucho más rápido de lo que el movimiento de rotación indica.







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sigcillo



Chile
 

Enviado - 17/08/2008 :  04:36:16  Mostrar perfil  Visitar la web de sigcillo  Click para ver la dirección MSN de sigcillo  Enviar un mensaje de Yahoo! a sigcillo  Responder  Responder con Cita
Excelente dato querido Gabriel!!!
Yo todavia estaba pensando en como responder... ajjaajaj...

B.G.S.

http://www.bgs-ingeniero.es.tl








Editado por - sigcillo a las 17/08/2008 04:38:51 Ir al inicio de la página

Francisco J



España
 

Enviado - 17/08/2008 :  06:46:58  Mostrar perfil  Responder  Responder con Cita
Excelente Gabriel, has expuesto la respuesta a la pregunta de SigGis de forma extraordinaria.

Ahora entiendo, después de ver esos datos (sobre todo el de 200 Km/h.) lo de la canción Volando voy, volando vengo... jajaja que mareo con esas cifras y casi no lo percibimos, habrá que ponerse el cinturón, sobre todo ahora que estamos en verano

Saludos.
Francisco J.







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Juaco Grijota

España
 

Enviado - 17/08/2008 :  09:36:30  Mostrar perfil  Responder  Responder con Cita
Guau !!!!!!






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ceptorres



Argentina
 

Enviado - 17/08/2008 :  12:19:27  Mostrar perfil  Responder  Responder con Cita
Magnifico, extraordinario.... Las cosas que ni sabemos che.-






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Julio

España
 

Enviado - 18/08/2008 :  13:24:04  Mostrar perfil  Responder  Responder con Cita
Muy bueno






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Gabriel



España
 

Enviado - 18/08/2008 :  18:09:46  Mostrar perfil  Visitar la web de Gabriel  Responder  Responder con Cita
cita:
Te lo agradezco mucho Gabriel!!!!!! fue una respuesta Excelente!!!!!!!!

Pero dime la respuesta que me has dado; Me hablas del día sidereo pero, ¿es lo mismo que la rotación diurna? Sólo quiero que me aclares aquello.
Originalmente enviado por SigGis


Sidéreo significa que tiene como referencia de medición las estrellas lejanas.

El día sidéreo no es exactamente igual que el día solar de 24 horas, debido a que cuando la tierra da una vuelta sobre sí misma, en ese período también ha avanzado un poquito en su vuelta alrededor del sol, así que el cuando quiere terminar su vuelta sobre sí misma el sol ya queda un poco más atrás y eso le toma unos cuatro minutos más de giro para volver a encontrar el sol en el mismo sitio donde se empezó a contar el giro.

De ahí la diferencia entre día solar (que tiene su referencia de medición en nuestro sol) y día sidéreo (que tiene como referencia las estrellas lejanas). Para el cálculo por el que tú preguntas es más exacto utilizar el día sidéreo, porque define con más precisión temporal el giro de la tierra.

Más información en: http://www.malaciencia.info/2006/04/cunto-dura-realmente-un-ao.html

Ah! y si vas a contestar no uses la opción "Editar Mensaje" sobre tu pregunta. Mejor utiliza la opción "Responder" para que quede el registro ordenado de la conversación.







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Ing. Cristian



México
 

Enviado - 18/08/2008 :  20:01:43  Mostrar perfil  Responder  Responder con Cita
Vaya!!! Excelente, Gabriel.

No cabe duda que el que sabe, sabe. Si me hubieran preguntado eso yo habría dicho que sólo dividiera el total de horas diurnas entre 24 del día, ja, ja, ja. Lo que es no saber...

Por algo me gusta este foro: uno nunca sabe todo lo que se puede aprender en él.

Saludos.

Estudia, Lucha y Trabaja.







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SigGis

Perú
 

Enviado - 19/08/2008 :  00:22:38  Mostrar perfil  Responder  Responder con Cita
Muchisimas Gracias!!!! me ha ayudado de mucho!!!!






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1-0072



México
 

Enviado - 21/08/2008 :  00:27:28  Mostrar perfil  Click para ver la dirección MSN de 1-0072  Responder  Responder con Cita
NI SI QUIERA ME HABIA PUESTO A PENSAR CONCRETAMENTE EN ELLO PERO AHORA QUE VI ESTO TENGO UNA PERSPECTIVA MUY DIFERENTE . . . NO CABE DUDA QUE ESTE SI ES UN BUEN FORO!!



Ing. Walter Fernández Urzúa







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